過平行四邊形對角線的交點，引互相垂直的兩條直線分別和四邊形的四條邊相交，判斷順次連接四個交點所組成的四邊形是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．
是菱形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OD=OB，
∴∠1=∠2，
在△DOE和△BOF中，
∠1=∠2
OD=OB
∠3=∠4
，
∴△DOE≌△BOF（ASA），
∴OE=OF，
同理可得：OG=OH，
∴四邊形EGFH為平行四邊形，
∵EF⊥GH，
∴?EGFH為菱形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，則這個菱形面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當(dāng)AE=2EF時，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
（1）求證：AD2=
1
2
DE•DB；
（2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為6
3
，求EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，則DH的長為（　�。�
A．
48
5
cm		B．
24
5
cm		C．
12
5
cm		D．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB=a．求：
（1）∠ABC的度數(shù)；
（2）對角線AC的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的周長是52cm，一條對角線長是24cm，則它的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，過D點分別作DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F．
（1）證明：△BDF≌△DCE；
（2）如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為菱形，則該條是______；如果給△ABC添加一個條件，使四邊形AFDE成為矩形，則該條件是______．
（均不再增添輔助線）請選擇一個結(jié)論進(jìn)行證明．

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