Question

【題目】每年“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)，商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折滿減的促銷活動(dòng)．某商家平時(shí)的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價(jià)打七折:“雙十一”活動(dòng)期間的優(yōu)惠措施是:購(gòu)買的所有商品先按標(biāo)價(jià)總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價(jià)為元的商品，折后為元，再減元，即實(shí)付:（元）．

（1）該商店標(biāo)價(jià)總和為元的商品，在“雙十一”購(gòu)買，最后實(shí)際支付只需多少元?

（2）小明媽媽在這次活動(dòng)中打算購(gòu)買某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是元，求該商品的標(biāo)價(jià)．

（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，小明通過(guò)計(jì)算后告訴媽媽:通過(guò)湊單（再購(gòu)買少量商品）實(shí)際支付金額只需再多付　　　元，就可獲得最大優(yōu)惠?

Answer 1

【答案】（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可獲得最大優(yōu)惠

【解析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，折后每滿元減元的優(yōu)惠分兩種情況討論，依題意列式計(jì)算即可；

（3）根據(jù)題意折后價(jià)當(dāng)時(shí)，可多享受一個(gè)折后減元的優(yōu)惠，據(jù)此求解即可．

（1）依題意得：(元)，

∵，

∴可再減：(元)，

實(shí)際付款：(元)；

（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，

①當(dāng)時(shí)，

依題意得：，

解得：，

，

符合題意；

②當(dāng)時(shí)，

依題意得：，

解得：，

，

不符合題意，舍去；

綜上，該商品的標(biāo)價(jià)為元；

（3）∵該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，

當(dāng)，即元時(shí)，

實(shí)際付款：(元),

(元)，(元),

故只需多付3元，可多獲得元的商品．