在底邊長(zhǎng)BC=20cm，高AM=12cm的三角形鐵板ABC上，要截一塊矩形鐵板EFGH，如圖所示，當(dāng)矩形的邊EF=______時(shí)，矩形鐵板的面積最大，其最大面積為______cm2．
如圖，設(shè)矩形EFGH的寬EF=x，則AN=AM-MN=12-x，
∵矩形的對(duì)邊EH∥FG，
∴△AEH∽△ABC，
∴
AN
AM
=
EH
BC
，
即
12-x
12
=
EH
20
，
解得：EH=
60-5x
3
，
四邊形EFGH的面積=x×
60-5x
3
=-
5
3
x2+20x=-
5
3
（x-6）2+60，
所以，當(dāng)x=6，即EF=6時(shí)，四邊形EFGH最大面積為60cm2．
故答案為：6、60．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長(zhǎng)為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明想利用陽光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，他在某大時(shí)刻在地面k立大十2米長(zhǎng)的標(biāo)桿C九，測(cè)得其影長(zhǎng)九E=b.b米．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)旗桿AB在地面k的影長(zhǎng)BF．
（2）如果BF=1.2米，求旗桿AB高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一種雨傘的截面圖（如圖所示），傘骨AB=AC，支掌桿OE=OF=40cm，當(dāng)點(diǎn)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉．若AB=3AE，AD=3AO，此時(shí)B、D兩點(diǎn)間的距離等于（　�。�
A．60cmB．80cmC．100cmD．120cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度．在陽光下，測(cè)得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1米，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1米．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽光下的投影DF．
（2）請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)為1.2米，測(cè)得AB=1.6米，BC=8.4米．則樓高CD是（　　）
A．6.3米B．7.5米C．8米D．6.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知四邊形ABCD，點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)．如果∠PAD=∠PBC，那么我們稱點(diǎn)P為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)．如圖2，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．
（1）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；
（2）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（6，4），當(dāng)四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)P在DC邊上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4）、D（10，4），點(diǎn)P（x，y）為四邊形ABCD關(guān)于A、B的等角點(diǎn)，其中x＞2，y＞0，求y與x之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測(cè)量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點(diǎn)C，測(cè)得CD=30m，在DC的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)A，測(cè)得AC=5m，過點(diǎn)A作AB∥DE交EC的延長(zhǎng)線于B，測(cè)出AB=6m，則池塘的寬DE為（　�。�
A．25mB．30mC．36mD．40m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫一個(gè)自己喜歡的圖形，然后選擇一個(gè)位似中心，將你所畫的圖形放大（或縮小）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案