如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線(xiàn)折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后為正五角星（正五邊形對(duì)角線(xiàn)所構(gòu)成的圖形），則∠OCD等于（ ）

A．108°
B．114°
C．126°
D．129°
【答案】分析：按照如圖所示的方法折疊，剪開(kāi)，把相關(guān)字母標(biāo)上，易得∠ODC和∠DOC的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠OCD的度數(shù)．
解答：解：展開(kāi)如圖：五角星的每個(gè)角的度數(shù)是：=36°，
∵∠COD=360°÷10=36°，∠ODC=36°÷2=18°，
∴∠OCD=180°-36°-18°=126°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是能夠理解所求的角是五角星的哪個(gè)角，解題時(shí)可以結(jié)合正五邊形的性質(zhì)解決．
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．

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A.              B.               C.               D.

 

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