【題目】拋物線y=2(x+1)2﹣3的對稱軸是( )
A.直線x=1
B.直線x=3
C.直線x=﹣1
D.直線x=﹣3
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,AC和BD相交于點E,且DC2=CECA.
(1)求證:BC=CD;
(2)分別延長AB,DC交于點P,若PB=OB,CD=2,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,直線OA:y= x與直線AB:y=kx+b相交于點A(9,3),點B坐標為(0,12).
(1)求直線AB的表達式;
(2)點P是線段OA上任意一點(不與點O,A重合),過點P作PQ∥y軸,交線段AB于點Q,分別過P,Q作y軸的直線,垂足分別為M,H,得矩形PQHM.如果矩形PQHM的周長為20,求此時點P的坐標.
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【題目】下列各式變形中,是因式分解的是( )
A.a2﹣2ab+b2﹣1=(a﹣b)2﹣1
B.2x2+2x=2x2(1+ )
C.x4﹣1=(x2+1)(x+1)(x﹣1)
D.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4
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【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購進同款機器人,所購進數(shù)量是第一次的2倍,但單價貴了10元.
(1)求該商家第一次購進機器人多少個?
(2)若所有機器人都按相同的標價銷售,要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個機器人的標價至少是多少元?
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【題目】某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況,隨機調(diào)查了部分學生最喜愛哪一類節(jié)目 (被調(diào)查的學生只選一類并且沒有不選擇的),并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖(不完整).請你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
(1)求本次調(diào)查的學生人數(shù);
(2)請將兩個統(tǒng)計圖補充完整,并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)若該中學有2000名學生,請估計該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù).
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【題目】李老師家距學校1900米,某天他步行去上班,走到路程的一半時發(fā)現(xiàn)忘帶手機,此時離上班時間還有23分鐘,于是他立刻步行回家取手機,隨后騎電瓶車返回學校.已知李老師騎電瓶車到學校比他步行到學校少用20分鐘,且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍,李老師到家開門、取手機、啟動電瓶車等共用4分鐘.
(1)求李老師步行的平均速度,騎電瓶車的平均速度;
(2)請你判斷李老師能否按時上班,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,點P、Q分別是AB、AC上的一動點,且滿足BP=AQ,D是BC的中點.
(1)求證:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)當點P運動到什么位置時,四邊形APDQ是正方形,并說明理由.
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