Question

【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

Answer 1

【答案】（1）120米（2）y乙=120x﹣360，y甲=60x（3）9

【解析】解：（1）由圖得：720÷（9﹣3）=120（米），

答：乙工程隊(duì)每天修公路120米。

（2）設(shè)y乙=kx+b，則，解得：。∴y乙=120x﹣360。

當(dāng)x=6時(shí)，y乙=360。

設(shè)y甲=kx，則360=6k，k=60，∴y甲=60x。

（3）當(dāng)x=15時(shí)，y甲=900，∴該公路總長(zhǎng)為：720+900=1620（米）。

設(shè)需x天完成，由題意得：

（120+60）x=1620，解得：x=9。

答：該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需9天完成

（1）根據(jù)圖形用乙工程隊(duì)修公路的總路程除以天數(shù)，即可得出乙工程隊(duì)每天修公路的米數(shù)。

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）先求出該公路總長(zhǎng)，再設(shè)出需要x天完成，根據(jù)題意列出方程組，求出x，即可得出該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需要的天數(shù)。