Question

直線y＝x＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，D是x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（x，0），△ABD的面積為S.
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

Answer 1

（1）（-4,0）和（0,2）（2）y=（3）（8,0）或（-16，0）

（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分別令x=0求出y的值；再令y=0求出x的值即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)三角形面積公式，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出S、x的關(guān)系式；
（3）由兩點(diǎn)間的距離公式可知AD=|x+4|，再根據(jù)S=12即可求出x的值．
解：（1）A，B的坐標(biāo)分別為（-4,0）和（0,2）；
（2）S=AD·OB=|x-（-4）|×2=|x+4|，也可以等于）；
（3）由題意知|x+4|=12，解得x=8或x=-16，即D的坐標(biāo)為（8,0）或（-16，0）