【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為_____厘米/秒，△BPD與△CQP全等.

【答案】3或4.5

【解析】

此題要分兩種情況：①當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v．

解：當BD=PC時，△BPD與△CQP全等，

∵點D為AB的中點，

∴BD=AB=6cm，

∵BD=PC，

∴BP=8-6=2（cm），

∵點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，

∴運動時間時s，

∵△DBP≌△PCQ，

∴BP=CQ=2cm，

∴v=2÷=3；

當BD=CQ時，△BDP≌△QCP，

∵BD=6cm，PB=PC，

∴QC=6cm，

∵BC=8cm，

∴BP=4cm，

∴運動時間為4÷3=（s），

∴v=6÷=4.5；

∴點Q的運動速度為3或4.5；

故答案為：3或4.5.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示

（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，則點A1的坐標為　　；

（2）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A2B2C2，則點B2的坐標為　　；

（3）將△ABC繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點C走過的路徑長為　　；

（4）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標為　　．

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【題目】如圖，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直線PQ經(jīng)過點D．設∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點A，將射線CA繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，與直線PQ交于點E．

（1）當α＝125°時，∠ABC＝　 　°；

（2）求證：AC＝CE；

（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出α的取值范圍．

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【題目】把一個足球垂直水平地面向上踢，時間為（秒時該足球距離地面的高度（米適用公式．下列結(jié)論：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度為30米；③足球踢出3秒后高度第一次到達15米；④足球踢出2秒后高度到達最大．其中正確的結(jié)論是___

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【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有_____．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AD平分∠BAC，BD=CD

(1)求證：BE=CF；

(2)已知AC=10，DE=4，BE=2,求△AEC的面積

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，且任意相鄰四個數(shù)的和都相等．這列數(shù)據(jù)從前往后，從第一個數(shù)開始依次是－5，－2，1，9，x，…．

（理解應用）

（1）求第5個數(shù)x；

（2）求從前往后前38個數(shù)的和；

（3）若m為正整數(shù)，直接用含m的式子表示數(shù)字－2處在第幾個數(shù)的位置上．

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【題目】小李家住房結(jié)構(gòu)如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板.

(1)請問他至少需要買多少平方米的木地板？(用字母表示)

(2)若米，米時，并且每平方米木地板的價格是元，則他至少需要準備多少元錢？

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