Question

【題目】某商場(chǎng)將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元的彩電以3900元的銷售價(jià)售出，每天可銷售出6臺(tái)．這種品牌的彩電每臺(tái)降價(jià)100x（x為整數(shù)）元，每天可以多銷售出3x臺(tái)．

（1）降價(jià)后：每臺(tái)彩電的利潤(rùn)是______元，每天銷售彩電______臺(tái)，設(shè)商場(chǎng)每天銷售這種彩電獲得的利潤(rùn)為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（保證商家不虧本）；

（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是多少時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額均較高?

Answer 1

【答案】（1）；；；；（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是9000元，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是3000元時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額較高．

【解析】

（1）由題目知每臺(tái)彩電的利潤(rùn)是（3900-100x-3000）元，則y=（3900-100x-3000）（6+3x），然后化簡(jiǎn)即可；

（2）用配方法化簡(jiǎn)y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；然后得出x的值，相比較下得出w的值．

（1）由題意得：每臺(tái)彩電的利潤(rùn)是元，每天銷售臺(tái)，

則

；.

故答案為：，；

（2）.

當(dāng)或4時(shí)，最大值.

設(shè)每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是時(shí)，彩電的銷售量為，營(yíng)業(yè)額為，

根據(jù)題意得，，

∵為整數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，彩電單價(jià)為3000元，每天銷售33臺(tái)，營(yíng)業(yè)額為元，

當(dāng)時(shí)，彩電單價(jià)為3100元，每天銷售30臺(tái)，營(yíng)業(yè)額為元，

∴每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是3000元時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額較高.