【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFMN的一邊MN在邊BC上,頂點E、F分別在AB、AC上,其中BC=24cm,高AD=12cm.
(1)求證:△AEF∽△ABC:
(2)求正方形EFMN的邊長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=―ax2+2ax+c(a>0)的圖象交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,過A的直線y=kx+2k(k≠0)與這個二次函數(shù)圖象交于另一點F,與其對稱軸交于點E,與y軸交于點D,且DE=EF.
(1)求A點坐標;
(2)若△BDF的面積為12,求此二次函數(shù)的表達式;
(3)設(shè)二次函數(shù)圖象頂點為P,連接PF,PC,若∠CPF=2∠DAB,求此二次函數(shù)的表達式.
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【題目】如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)填空:與∠AOE互補的角有 ;
(2)若∠COD=30°,求∠DOE的度數(shù);
(3)當∠AOD=α°時,請直接寫出∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是射線上一點,過作軸于點,以為邊在其右側(cè)作正方形,過的雙曲線交邊于點,則的值為
A. B. C. D. 1
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【題目】 為滿足社區(qū)居民健身的需要,市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū),經(jīng)考察,勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.
(1)勁松公司2015年每套型健身器的售價為萬元,經(jīng)過連續(xù)兩年降價,2017年每套售價為 萬元,求每套型健身器年平均下降率 ;
(2)2017年市政府經(jīng)過招標,決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共套,采購專項費總計不超過萬元,采購合同規(guī)定:每套型健身器售價為萬元,每套型健身器售價我 萬元.
①型健身器最多可購買多少套?
②安裝完成后,若每套型和型健身器一年的養(yǎng)護費分別是購買價的 和 .市政府計劃支出 萬元進行養(yǎng)護.問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護需要?
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【題目】(1)某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團遇到這樣一個題目:
如圖1,在中,點在線段上,,,,,求的長.
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn),過點作,交的延長線于點,通過構(gòu)造就可以解決問題(如圖.
請回答: , .
(2)請參考以上解決思路,解決問題:
如圖3,在四邊形中,對角線與相交于點,,,,,求的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,BC=10cm,AD=8cm,E點F點分別為AB,AC的中點.
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)求菱形AEDF的面積;
(3)若H從F點出發(fā),在線段FE上以每秒2cm的速度向E點運動,點P從B點出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向C點運動,問當t為何值時,四邊形BPHE是平行四邊形?當t取何值時,四邊形PCFH是平行四邊形?
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【題目】(1)(3分)如圖(1),正方形AEGH的頂點E、H在正方形ABCD的邊上,直接寫出HD∶GC∶EB的結(jié)果(不必寫計算過程);
(2)(3分)將圖(1)中的正方形AEGH繞點A旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖(2),求HD∶GC∶EB;
(3)(2分)把圖(2)中的正方形都換成矩形,如圖(3),且已知DA∶AB=HA∶AE=m: n,此時HD∶GC∶EB的值與(2)小題的結(jié)果相比有變化嗎?如果有變化,直接寫出變化后的結(jié)果(不必寫計算過程).
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【題目】如圖1,點A,O,B依次在直線MN上.將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒18°的速度旋轉(zhuǎn),同時射線OB繞點O沿順時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)(如圖2).設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t(0≤t≤30,單位秒).
(1)當t=10時,∠AOB= °;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OM是由射線OB、射線OA組成的角(指大于0°而不超過180°的角)的平分線?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.
(3)在運動過程中,當∠AOB=45°時,求t的值.
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