Question

（1）計(jì)算：

12

-2-1+|

3

-2|-3tan30°；
（2）解方程：

1

x-2

=

2

x

．

Answer 1

分析：本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和解分式方程的能力．
（1）中體現(xiàn)了實(shí)數(shù)中二次根式的化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，三角函數(shù)等知識(shí)的綜合應(yīng)用；
（2）中可在方程兩邊同乘x（x-2），將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2

3

-

1

2

+2-

3

-3×

3

3

=

3

2

；

（2）原方程可化為2x-4=x，
∴x=4．
經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的根為x=4．

點(diǎn)評(píng)：實(shí)數(shù)的有關(guān)計(jì)算注意圍繞相關(guān)法則性質(zhì)展開(kāi)，如絕對(duì)值，平方的性質(zhì)，二次根式，整數(shù)指數(shù)冪等，因此要熟練相關(guān)法則性質(zhì)的內(nèi)容，分式方程求解后要注意檢驗(yàn)．