【題目】如圖,在ABC中,ABACOAB上,以O為圓心,OB長為半徑的圓與BC交于點D,DEACE.

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)AC與⊙O相切于F,AB=5,sinA,求⊙O的半徑.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)連接OD,由OB=OD,AB=AC,可得到ODB=∠C,即ODAC,而DEAC,即可得到ODDE,從而得到DEO的切線.

(2)根據(jù)切線的性質(zhì)定理,連接過切點的半徑,運用銳角三角函數(shù)的定義,用半徑表示OA的長,再根據(jù)AB的長列方程求解.

(1)證明:連接OD,OBOD∴∠ABCODB.ABAC,∴∠ABCACB,(2)∴∠ODBACB,ODAC.DEAC,ODDE,DE是⊙O的切線.

(2)解:連接OF,則OFAC.∵在RtOAF中,sinA,OAOF.又∵ABOAOB=5,OFOF=5,OF,∴⊙O的半徑為.

練習冊系列答案
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1|a-b|的幾何意義是_______;

2)當|x-2|=2時,求出x的值.

3)設(shè)Q=|x+6|-|x-5|,請問Q是否存在最大值,若沒有請說明理由,若有,請求出最大值.

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