Question

7、已知方程x²+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，同時(shí)方程x²-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁+5，x₂+5，則k的值等于（　�。�

A、5

B、-5

C、7

D、-7

Answer 1

分析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得出x₁+x₂=-k，x₁•x₂=6；x₁+5+x₂+5=k，（x₁+5）•（x₂+5）=6，從而求得k的值．

解答：解：∵方程x²+kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，∴x₁+x₂=-k，x₁•x₂=6；
又∵方程x²-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁+5，x₂+5，∴x₁+5+x₂+5=k，（x₁+5）•（x₂+5）=6，
∴x₁+x₂=k-10，x₁x₂+5（x₁+x₂）+25=6，
∴k-10=-k，解得k=5．故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．