【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5， AB=6， 點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，作DE//AB交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O，以OA為半徑作⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C，并交直線DE于點(diǎn)M，N.則MN的值為__________.

【答案】

【解析】

連接CO并延長(zhǎng)交AB于F，交MN于G，連接OA、OM，易得CF⊥AB，利用垂徑定理求出AF，在Rt△AOF中，利用勾股定理求出半徑，然后可得OM，OG的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出MG即可得到MN.

解：如圖，連接CO并延長(zhǎng)交AB于F，交MN于G，連接OA、OM，

∵點(diǎn)C關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O，

∴CF⊥MN，

∵DE//AB，

∴CF⊥AB，

∵AC=BC=5， AB=6，

∴AF=BF=3，

∴，

設(shè)半徑為r，則OF=4-r，

在Rt△AOF中，OF2+AF2=OA2，即，

解得：，

∴，，

∴，

∴，

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是 ；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

－2

－

－1

－

1

2

3

4

…

y

0

－

－1

－

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若AB＝4，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一元二次方程滿足a+b+c=0，我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是鳳凰方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列正確的是（　�。�

A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓D的直徑AB＝4，線段OA＝7，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在數(shù)軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m．

（1）當(dāng)半圓D與數(shù)軸相切時(shí)，m＝　 ．

（2）半圓D與數(shù)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)另一個(gè)公共點(diǎn)是C．

①直接寫出m的取值范圍是　 ．

②當(dāng)BC＝2時(shí)，求△AOB與半圓D的公共部分的面積．

（3）當(dāng)△AOB的內(nèi)心、外心與某一個(gè)頂點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求tan∠AOB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值為正的代數(shù)式的個(gè)數(shù)為（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.4個(gè)以上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某倉儲(chǔ)中心有一個(gè)坡度為i＝1：2的斜坡AB，頂部A處的高AC為4米，B、C在同一水平地面上，其橫截面如圖．

（1）求該斜坡的坡面AB的長(zhǎng)度；

（2）現(xiàn)有一個(gè)側(cè)面圖為矩形DEFG的長(zhǎng)方體貨柜，其中長(zhǎng)DE＝2.5米，高EF＝2米，該貨柜沿斜坡向下時(shí)，點(diǎn)D離BC所在水平面的高度不斷變化，求當(dāng)BF＝3.5米時(shí)，點(diǎn)D離BC所在水平面的高度DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】萬州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時(shí)期是中學(xué)時(shí)代，經(jīng)研究，為我校每一個(gè)初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學(xué)的奧秘》，這本書就是專門為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的．這本書不但給于我們知識(shí)，解答生活中的疑惑，更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀察、認(rèn)真思考、勤于動(dòng)手的能力．經(jīng)過一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí)，為了了解學(xué)生閱讀效果，我們從初一、初二的學(xué)生中隨機(jī)各選20名，對(duì)《數(shù)學(xué)的奧秘》此書閱讀效果做測(cè)試（此次測(cè)試滿分：100分）．通過測(cè)試，我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下：

初一

96

100

89

95

62

75

93

86

86

93

95

95

88

94

95

68

92

80

78

90

初二

100

98

96

95

94

92

92

92

92

92

86

84

83

82

78

78

74

64

60

92

通過整理，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

87.5

91

m

96.15

初二

86.2

n

92

113.06

某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段（，，，），繪制成頻數(shù)分布直方圖，初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（均不完整），初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計(jì)圖（注：x表示學(xué)生分?jǐn)?shù)）

請(qǐng)完成下列問題：

（1）初一學(xué)生得分的眾數(shù)________；初二學(xué)生得分的中位數(shù)________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)用的圓心角為________度；

（3）經(jīng)過分析________學(xué)生得分相對(duì)穩(wěn)定（填“初一”或“初二”）；

（4）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)閱讀效果更好，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案