Question

4個全等的直角三角形的直角邊分別為a、b，斜邊為c．現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，可以得到如圖的圖形，利用這個圖形可以驗證勾股定理，你能說明其中的道理嗎？請試一試．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形的總面積等于一個大正方形的面積加上兩個直角三角形的面積，也等于兩個小正方形的面積加上兩個直角三角形的面積，然后整理即可得證．

解答：解：圖形的總面積可以表示為：c²+2×

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ab=c²+ab，
也可以表示為：a²+b²+2×

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2

ab=a²+b²+ab，
所以，c²+ab=a²+b²+ab，
所以，a²+b²=c²．

點評：本題考查了勾股定理的證明，觀察圖形，利用兩種方法表示出圖形的面積是解題的關(guān)鍵．