【題目】如圖，為的直徑，切于點(diǎn)，與的延長線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、、，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）連接，若，，求線段的長.

【答案】（1）45° （2）

【解析】

（1）連接AE，由OA=OB且OE⊥AB知∠OEG+∠AEC=45°，再證∠OEG=∠BAP、∠AEC=∠ABP，在△ABP中利用三角形外角性質(zhì)可得答案；

（2）由切線性質(zhì)及∠D=30°可得∠AOC=∠OAC=60°，在Rt△ABC中求得BC=3，由∠APC=45°、∠ACP=90°得CP=AC=，可知BP=3-，證OF為△ABP中位線可得答案．

解：（l）連接.

∵，∴，，∴，

∵，∴，∴，

∵，∴，

∵，

∴.

（2）連接，

∵是的切線，∴.

∵，∴，

∵，∴，

在中，，

∴，

由（l）易知，，∴，

∵，∴，

∵，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足為E，DE＝3BE，點(diǎn)P，Q分別在BD，AD 上，則AP＋PQ的最小值為：

A. 2 B. C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)為了解九年級(jí)女同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分女同學(xué)進(jìn)行了800米跑測(cè)試．按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)．學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校九年級(jí)有400名女生，請(qǐng)估計(jì)成績未達(dá)到良好有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)800米比賽．預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組．請(qǐng)用列表或樹狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的對(duì)稱軸是直線，且過點(diǎn)，頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷；①且；②；③；④；⑤直線與拋物線兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則．其中結(jié)論正確是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的一半，則稱這樣的方程為“半等分根方程”．

（1）①方程 半等分根方程（填“是”或“不是”）；

②若是半等分根方程，則代數(shù)式 ；

（2）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是半等分根方程嗎？并說明理由；

（3）如果方程是半等分根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，試說明方程的一個(gè)根為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)信管肺炎疫情防控知識(shí)的了解情況，對(duì)400名學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績（百分制），一下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

下面有四個(gè)推斷：①這400名學(xué)生測(cè)試成績的平均數(shù)一定在74.3-75.3之間；②這400名學(xué)生測(cè)試成績的中位數(shù)在70-80之間；③這400名學(xué)生中的初中生測(cè)試成績的中位數(shù)可能在60-70之間；④這400名學(xué)生中的高中生測(cè)試成績的中位數(shù)一定在60-70之間；其中合理型推斷的序號(hào)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，且滿足，連接，過點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)G，連接DG，則下列說法不正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了組織一個(gè)50人的旅游團(tuán)開展“鄉(xiāng)間民俗”游，旅游團(tuán)住村民家，住宿客房有三人間、二人間、單人間三種，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是三人間每人每晚20元，二人間每人每晚30元，單人間每人每晚50元，旅游團(tuán)共住20間客房．

（1）若單人間住了4間，且恰好將20間客房住滿，求三人間和二人間各入住多少間？

（2）設(shè)旅游團(tuán)預(yù)定的房間中單人間有間，所需總的住宿費(fèi)為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）旅游團(tuán)如何安排住宿才能夠使得住宿費(fèi)最低？最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)F處，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)G．

（1）求線段CE的長；

（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且∠DMN＝∠DAM，設(shè)AM＝x，DN＝y．

①寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出y的最小值；

②是否存在這樣的點(diǎn)M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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