Question

【題目】如圖，半徑為2的正六邊形ABCDEF的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿正六邊形的邊按順時(shí)針方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（1， ）
B.（﹣1，﹣ ）
C.（1，﹣ ）
D.（﹣1， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵2017=6×336+1， ∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C，
作CH⊥x軸于H，如圖，
∵六邊形ABCDEF是半徑為1的正六邊形，
∴OB=BC=2，∠BCD=120°，
∴∠BCH=30°，
在Rt△BCH中，BH= BC=1，CH= BH= ，
∴OH=OB﹣BH=1，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣ ），
∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，﹣ ）．
故選C．

【考點(diǎn)精析】利用數(shù)與式的規(guī)律對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．