【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結論:①;②如果,則有;③如果,則有;④如果,必有,其中正確的有__________.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以直角的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊和等邊,F為AB的中點,DE與AB交于點G,EF與AC交于點H,,.給出如下結論:
①EF⊥AC; ②四邊形ADFE為菱形; ③; ④;
其中正確結論的是( )
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
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【題目】如圖,,分別平分的外角、內(nèi)角、外角.以下結論:①;②;③平分;④;⑤.其中正確的結論有( ).
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點A(1,0),交y軸于點B,對稱軸是x=2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線對稱軸上的一個動點,是否存在點P,使△PAB的周長最?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車,計劃月份生產(chǎn)安裝輛,由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝,工廠決定招聘一些新工人;他們經(jīng)過培訓后也能獨立進行安裝.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn): 名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車; 名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車。
(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車?
(2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成月份(天)的安裝任務,那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
(3)該自行車關于輪胎的使用有以下說明:本輪胎如安裝在前輪,安全行使路程為千公里;如安裝在后輪,安全行使路程為千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里?
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【題目】現(xiàn)有九張背面一模一樣的撲克牌,正面分別為:紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5.
(1)現(xiàn)將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置,若從中摸出一張,求正面寫有數(shù)字3的概率是多少?
(2)現(xiàn)將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置,并將紅桃正面數(shù)字記作m,黑桃正面數(shù)字記作n,若從黑桃和紅桃中各任意摸一張,求關于x的方程mx2+3x+=0有實根的概率.(用列表法或畫樹形圖法解,A代表數(shù)字1)
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【題目】(分)如圖,在中, , , ,點在邊上運動, 平分交邊于點, 垂足為, 垂足為.
()當時,求證: .
()探究: 為何值時, 與相似?
()直接寫出: __________時,四邊形與的面積相等.
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【題目】閱讀以下材料:
對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾(J. Nplcr,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前,直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉(Evlcr,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.
對數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉化為,對數(shù)式可以轉化為.
我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質:;理由如下:
設,,則,
∴,由對數(shù)的定義得
又∵
∴
解決以下問題:
(1)將指數(shù)轉化為對數(shù)式______;
(2)證明
(3)拓展運用:計算______.
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