Question

為了解學(xué)生零花錢(qián)的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢(qián)數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補(bǔ)調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢(qián)數(shù)額的中位數(shù)是多少元？
（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢(qián)的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)．請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

解：（1）隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：10÷25%=40（人），
零花錢(qián)是20圓的人數(shù)是：40×20%=8（人）。
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）50元的所占的比例是：，則圓心角36°。
中位數(shù)是30元。
（3）∵樣本中學(xué)生的零用錢(qián)的平均數(shù)是：（元），
∴全校學(xué)生共捐款×32.5×1000=16250（元）。

（1）零用錢(qián)是40元的是10人，占25%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以所占的比例即可求得零用錢(qián)是20元的人數(shù)，則統(tǒng)計(jì)圖可以作出。
（2）求出零用錢(qián)是50元的所占的比例，乘以360度即可求得對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角，根據(jù)中位數(shù)的定義可以求得中位數(shù)。
（3）首先求得抽取的學(xué)生的零用錢(qián)的平均數(shù)，平均數(shù)的一半乘以1000即可求解。