【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？

【答案】水管長為2.25m．

【解析】

以池中心為原點，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），將（3，0）代入求得a值，則x＝0時得的y值即為水管的長．

以池中心為原點，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標(biāo)系．

由于在距池中心的水平距離為1m時達(dá)到最高，高度為3m，

則設(shè)拋物線的解析式為：

y＝a（x﹣1）2+3（0≤x≤3），

代入（3，0）求得：a＝．

將a值代入得到拋物線的解析式為：

y＝（x﹣1）2+3（0≤x≤3），

令x＝0，則y＝＝2.25．

故水管長為2.25m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，，CE=1，AB=6，則弦AF的長度為___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點和點，給出如下定義：若，則稱點為點的限變點．例如：點的限變點的坐標(biāo)是，點的限變點的坐標(biāo)是．

（1）①點的限變點的坐標(biāo)是___________；

②在點，中有一個點是函數(shù)圖象上某一個點的限變點，這個點是_______________；

（2）若點在函數(shù)的圖象上，其限變點的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求的取值范圍；

（3）若點在關(guān)于的二次函數(shù)的圖象上，其限變點的縱坐標(biāo)的取值范圍是或，其中．令，求關(guān)于的函數(shù)解析式及的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊中，點是邊上一點，連接，將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則下列結(jié)論中：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，正方形，

（1）如圖1，當(dāng)點分別在邊，上，連接，求證：

（2）如圖2，點分別在邊，上，且，當(dāng)點分別在，上，連接，請?zhí)骄烤�段，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

圖1 圖2

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有A、B、O三點，如果用（3，3）表示方格紙上A點的位置，（1，1）表示B點的位置，O點也在網(wǎng)格點上．

（1）作出點B關(guān)于直線OA的軸對稱點C，寫出點C坐標(biāo)．（不寫作法，但要在圖中標(biāo)出字母）；

（2）作出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A′B′C′，寫出A′、B′、C′三點的坐標(biāo)；（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求出△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交軸、軸于點A、B，拋物線過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC 軸于點C，交拋物線于點D．

（1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點為M，其對稱軸交AB于點N．

①求點M、N的坐標(biāo)；

②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；

（2）當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊等腰三角形白鐵皮余料ABC，它的腰AB＝10cm，底邊BC＝12cm．

（1）圓圓同學(xué)想從中裁出最大的圓，請幫他求出該圓的半徑；

（2）方方同學(xué)想從中裁出最大的正方形，請幫他求出該正方形的邊長．

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