【題目】如圖,直線y=mx(m為常數(shù),且m≠0)與雙曲線y= (k為常數(shù),且k≠0)相交于A(﹣2,6),B兩點(diǎn),過點(diǎn)BBCx軸于點(diǎn)C,連接AC,則ABC的面積為________

【答案】12

【解析】

因?yàn)橹本與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是直線解析式與雙曲線的解析式聯(lián)立而成的方程組的解,故求出直線解析式與雙曲線的解析式,然后將其聯(lián)立解方程組,得點(diǎn)BC的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式及坐標(biāo)的意義求解.

解:∵直線y=mx(m為常數(shù),且m≠0)與雙曲線y=(k為常數(shù),且k≠0)相交于A(-2,6),
∴-2m=6,6=,
∴m=-3,k=-12,
∴直線的解析式為:y=-3x,雙曲線的解析式為:y=-
解方程組 得: , ,

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,6),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-6)
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)
∴SABC=×6×(2+2)=12;
故答案為12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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1)求網(wǎng)格圖中ABC的面積

2)判斷ABC是什么形狀?并所明理由

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【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理.當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元,該經(jīng)銷店的月利潤為y(元).當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;

(1)求出 y x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x 的取值范圍);

(2)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤,售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?

(3)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時(shí),月銷售額也最大.”你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由.

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