【題目】如圖,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.

(部分參考數(shù)據(jù):322=1024,522=2704,482=2304)

【答案】道路寬應(yīng)是2米.

【解析】

試題分析:本題可設(shè)道路寬為x米,利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形,如此一來,所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?2﹣x)(20﹣x)米2,進(jìn)而即可列出方程,求出答案.

解法(1):

解:利用平移,原圖可轉(zhuǎn)化為右圖,設(shè)道路寬為x米,

根據(jù)題意得:(20﹣x)(32﹣x)=540

整理得:x2﹣52x+100=0

解得:x1=50(舍去),x2=2

答:道路寬為2米.

解法(2):

解:利用平移,原圖可轉(zhuǎn)化為右圖,設(shè)道路寬為x米,

根據(jù)題意得:20×32﹣(20+32)x+x2=540

整理得:x2﹣52x+100=0

解得:x1=2,x2=50(舍去)

答:道路寬應(yīng)是2米.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下面是某醫(yī)院各部門的示意圖,橫向表示的是樓層,縱向表示的是門號,例如:院長室在4樓3門,我們用(4,3)來表示其位置,試根據(jù)上面方法,結(jié)合圖形,完成下面問題:

(1)兒科診室可以表示為

(2)口腔科診室在 門;

(3)圖形中顯示,與院長室同樓層的有 ;

(4)與神經(jīng)科診室同樓層的有 ;

(5)表示為(1,2)的診室是

(6)表示為(3,5)的診室是 ;

(7)3樓7門的是

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【題目】如圖,直線OMON,垂足為O,三角板的直角頂點(diǎn)C落在∠MON的內(nèi)部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B.

(1)填空:∠OBC+ODC=   ;

(2)如圖1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求證:DEBF:

(3)如圖2:若BF、DG分別平分∠OBC、ODC的外角,判斷BFDG的位置關(guān)系,并說明理由。

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【題目】如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市,并連續(xù)停留3天,則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx+6=0的一個根為x=2,則代數(shù)式2ab+6的值為______

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【題目】為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,張華隨機(jī)調(diào)查了20名同學(xué),結(jié)果如下表:

每天使用零花錢(單位:元)

1

2

3

4

5

人數(shù)

1

3

6

5

5

則這20名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.3,3
B.3,3.5
C.3.5,3.5
D.3.5,3

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【題目】若△ABC的三邊長a,b,c滿足(a-b) 2+|a2 +b2 -c2|=0,則△ABC是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

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【題目】如圖,已知ABO的直徑,點(diǎn)CDO上,點(diǎn)EO外,AEO的切線,CAE=60°

1、求D的度數(shù);

2、當(dāng)BC=4時,求劣弧AC的長.

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【題目】如圖,直線m的解析表達(dá)式為:y=-3x+3,且m與軸交于點(diǎn)D,直線n經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線m,n交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)求直線n的解析表達(dá)式;

(3)求ADC的面積;

(4)在直線n上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得ADP與ADC的面積相等,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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