在△和△中，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）．

（1）若，，則△∽△；

（2）若，，則△∽△；

（3）若，（），，則△∽△；

（4）若，則△∽△．

A．1 B．2 C．3 D．4

C

【解析】

試題分析：根據(jù)相似三角形的判定定理一可知（1）是真命題，根據(jù)相似三角形的判定定理二可知（2）（3）是真命題，而兩個(gè)三角形的面積相等，兩個(gè)三角形不一定相似，故（4）不一定是真命題，所以選：C．

考點(diǎn)：1．相似三角形的判定；2．命題．

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如圖，把一把直尺放置在一個(gè)三角形紙片上.則下列不等關(guān)系正確的是

A. ∠1+∠6＞180° B. ∠2+∠5＜180° C. ∠3+∠4＜180° D. ∠3+∠7＞180°

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如圖，要測(cè)量一段兩岸平行的河的寬度，在點(diǎn)測(cè)得，在點(diǎn)測(cè)得，且

米，則這段河岸的寬度為_(kāi)____________．

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二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在（2,0）和（3,0）之間，其

部分圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（ ）．

A．< B． C． D．<

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（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點(diǎn)A在DE上，以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C，且對(duì)稱(chēng)軸x=1交x軸于點(diǎn)B．連接EC，AC．點(diǎn)P，Q為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：點(diǎn)A坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；

（2）在圖1中，若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向E以2個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，是否存在實(shí)數(shù)t，使得PQ所在的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在圖2中，若點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，交拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若線段DE=5，則線段BC的長(zhǎng)為（ ）

A．7.5 B．10 C．15 D．20

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