【題目】如圖1是長(zhǎng)方形紙袋,將紙袋沿EF折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,若∠DEF=α,用α表示圖3中∠CFE的大小為 _________ .
【答案】180°-3α.
【解析】
試題分析:先根據(jù)進(jìn)行的性質(zhì)得AD∥BC,則∠BFE=∠DEF=α,根據(jù)折疊的性質(zhì),把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2,則∠MEF=α,把圖2沿BF折疊成圖3,則∠MFH=∠CFM,根據(jù)平行線的性質(zhì)由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG,再利用三角形外角性質(zhì)得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α,則∠MFH=180°-2α,所以∠CFM=180°-2α,然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解.
試題解析:
在圖1中,
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD∥BC,
∴∠BFE=∠DEF=α,
∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2,
∴∠MEF=α,
∵圖2再沿BF折疊成圖3,
∴在圖3中,∠MFH=∠CFM,
∵FH∥MG,
∴∠MFH=180°-∠FMG,
∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α,
∴∠MFH=180°-2α,
∴∠CFM=180°-2α,
∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)O在AB上,經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=16,O為AB中點(diǎn),點(diǎn)C在線段OB上(不與點(diǎn)O,B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧 于點(diǎn)P,Q,且點(diǎn)P,Q在AB異側(cè),連接OP.
(1)求證:AP=BQ;
(2)當(dāng)BQ=4 時(shí),求 的長(zhǎng)(結(jié)果保留π);
(3)若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部,求OC的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是定圓O的內(nèi)接三角形,AD為△ABC的高線,AE平分∠BAC交⊙O于E,交BC于G,連OE交BC于F,連OA,在下列結(jié)論中,①CE=2EF,②△ABG∽△AEC,③∠BAO=∠DAC,④ 為常量.其中正確的有 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOE
(1)判斷OF與OD的位置關(guān)系,并進(jìn)行證明.
(2)若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠EOF的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校興趣小組對(duì)網(wǎng)上吐糟較為頻繁的“醫(yī)患關(guān)系”產(chǎn)生了興趣,利用節(jié)假日在某社區(qū)開展了“造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因”的問卷調(diào)查.
造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因(單選) |
根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該市有1000萬人,請(qǐng)你估計(jì)選D的總?cè)藬?shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(3,1),B(8,5),若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A到B的一種走法,并規(guī)定從A到B只能向上或向右走,請(qǐng)用上述表示法寫出另兩種走法,并判斷這幾種走法的路程是否相等。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠APB=120°,⊙O是△APB的外接圓.AP,BP的延長(zhǎng)線分別交BC,AC于D,E.
(1)求證:CA,CB是⊙O的切線;
(2)已知AB=6,G在BC上,BG=2,當(dāng)PG取得最小值時(shí),求PG的長(zhǎng)及∠BGP的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是 上一點(diǎn),且 = ,連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AC,若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠E的度數(shù)為( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com