【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D為BC邊的中點，BE⊥AD于點E，交AC于F，若AB＝4，BC＝6，則線段EF的長為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)D為BC的中點和BC＝6，可以得到BD的長，然后根據(jù)∠ABC＝90°，AB＝4，利用勾股定理可以得到AD的長，再根據(jù)等積法可以求得BE的長，從而可以得到AE的長，根據(jù)DG∥BF，再利用三角形相似，即可求得EF的長．

解：過點D作DG∥BF交AC于點G，如圖所示，

∵D為BC邊的中點，BC＝6，

∴BD＝3，

在Rt△ACB中，∠ABC＝90°，AB＝4，

∴AD＝＝5，

∵BE⊥AD于點E，交AC于F，

∴BE＝，

∵AB＝4，BE＝，∠AEB＝90°，

∴AE＝，

設(shè)DG＝x，則BF＝2x，EF＝2x﹣，

∵EF∥DG，

∴△AEF∽△ADG，

∴，即，

解得，x＝，

∴EF＝2x﹣＝2×﹣＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），且與X軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正確的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象過點，對稱軸為直線，給出以下結(jié)論：①；②；③：④若為函數(shù)圖象上的兩點，則．其中正確的是（　�。�

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（3）直接寫出當(dāng)∠A為多少度時，△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：

頻數(shù)

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術(shù)

b

0.15

其它

20

0.2

請根據(jù)上圖完成下面題目：

（1）總?cè)藬?shù)為　 　人，a=　 　，b=　 　．

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖．

（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（1，2），∠ABC＝90°，連接AC．

（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點P是線段OC上一動點，從點O向點C運動，過點P作PM∥y軸，分別交AB或BC，AC于點M，N，其中點P的橫坐標(biāo)為m，MN的長為n．

①當(dāng)0＜m≤1時，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)△AMN的面積最大時，請直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線及直線外一點P.

求作：直線，使.

作法：如圖，

①在直線上取一點O，以點O為圓心，長為半徑畫半圓，交直線于兩點；

②連接，以B為圓心，長為半徑畫弧，交半圓于點Q；

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：連接，

∵，

∴__________.

∴（______________）（填推理的依據(jù)）.

∴（_____________）（填推理的依據(jù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以菱形的對角線為邊，在的左側(cè)作正方形連結(jié)并延長交于點．若正方形的面積是菱形面積的倍，，則_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝BC，以BC為直徑作⊙O，AC交⊙O于點E，過點E作EG⊥AB于點F，交CB的延長線于點G．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若GF＝2，GB＝4，求⊙O的半徑．

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