15、若x2-2x+y2+6y+10=0,則x-y=
4
分析:先根據(jù)完全平方公式因式分解,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答.
解答:解:原式可化為:x2-2x+1+y2+6y+9=0,(x-1)2+(y+3)2=0,則x-1=0,x=1;y+3=0,y=-3.x-y=1-(-3)=4.
點(diǎn)評:初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):(1)絕對值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

加試題(本小題滿分20分,其中(1)、(2)、(3)題各3分,(4)題11分)
(1)一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3,則這個(gè)正數(shù)是
81
81

(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,則xy=
-1
-1

(3)已知a,b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分,則2a-b=
13
13

(4)閱讀下面的問題,并解答問題:
1)如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,求∠APB的度數(shù)是多少?(請?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一個(gè)三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到:
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
  ②AP=AP′,且∠PAP′=
60
60
度,所以△APP′為
等邊
等邊
三角形,則∠AP′P=
60
60
度;
  ③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C為
直角
直角
三角形,則∠PP′C=
90
90
度,從而得到∠APB=
150
150
度.
 2)請你利用第1)題的解答方法,完成下面問題:
如圖2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為邊BC上的點(diǎn),且∠EAF=45°,試說明:EF2=BE2+FC2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

x2+2x+y2-6y+10=0,求x3y的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3,則這個(gè)正數(shù)是______
(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,則xy=______
(3)已知a,b分別是6-數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分和小數(shù)部分,則2a-b=______
(4)閱讀下面的問題,并解答問題:
1)如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P,若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5,求∠APB的度數(shù)是多少?(請?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一個(gè)三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到:
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
  ②AP=AP′,且∠PAP′=______度,所以△APP′為______三角形,則∠AP′P=______度;
  ③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C為______三角形,則∠PP′C=______度,從而得到∠APB=______度.
 2)請你利用第1)題的解答方法,完成下面問題:
如圖2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為邊BC上的點(diǎn),且∠EAF=45°,試說明:EF2=BE2+FC2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若x2-2x+y2+6y+10=0,則x-y=________.

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