精英家教網(wǎng)已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半徑．
分析：過O作OE⊥AB，垂足為E，連接OA，先求出PE的長，利用勾股定理求出OE，在Rt△AOE中，利用勾股定理即可求出OA的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：過O作OE⊥AB，垂足為E，連接OA，
∵AB=10，PA=4，
∴AE=
1
2
AB=5，PE=AE-PA=5-4=1，
在Rt△POE中，OE=
OP2-PE2
=
52-12
=2
6
，
在Rt△AOE中，OA=
AE2+OE2
=
52+(2
6
)2
=7．
點評：本題主要考查垂徑定理和勾股定理的應用．作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，則∠AOB=
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動到B點，當S△POA=S△AOB時，則點P所經(jīng)過的弧長（不考慮點P與點B重合的情形）是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）計算S△AOB；
（2）⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運動，當S△POA=S△AOB時，求P點所經(jīng)過的弧長（不考慮點P與點B重合的情形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=1，∠B=30°，C是弦AB上一動點（不與A、B重合），連CO并延長交⊙O于點D，連AD．
（1）求弦AB長．
（2）當∠D=15°時，求∠BOD的度數(shù)．
（3）若△ACD與△BOC相似，求AC的長．

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