如圖①、②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點A、B、C在格點上．
（1）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）
（2）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）
（3）如圖③，每個小正方形的邊長都是1．
（�。┰趫D中以格點為頂點，畫出一個三邊長分別為3、 $數(shù)學公式$ 、5的三角形；
（ⅱ）此三角形的面積為______．

解：（1）如圖①所示：一共有3個點；

（2）如圖②所示：一共有2個點；

（3）如圖③所示，
三角形的面積為： $\text{[math]}$ ×3×3=4.5．
故答案為：4.5．
分析：（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及軸對稱圖形的性質(zhì)得出D點位置即可；
（2）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合要求的點即可；
（3）利用三邊長分別為3、 $\text{[math]}$ 、5的三角形，結(jié)合格點利用勾股定理求出即可．
點評：此題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖中軸對稱變換和中心對稱變換；得到關(guān)鍵點的位置是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：軸對稱變換圖形中，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分．

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如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S₁，S_s，S₃，…，S_n，則S₁₂：S₄的值等于

．

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（2013•義烏市）小明合作學習小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換．如圖△ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點坐標分別為A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（

，0），E（2

，0），F(xiàn)（

，-

）．
（1）他們將△ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A₁B₁C₁．請你寫出點A₁，B₁的坐標，并判斷A₁C和DF的位置關(guān)系；
（2）他們將△ABC繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=2

x²+bx+c上，請你求出符合條件的拋物線解析式；
（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)45°，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個頂點落在拋物線y=x²上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點P的坐標，請你直接寫出點P的所有坐標．