解答題

如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于C，且AD⊥ED，BE⊥DE，求證：(1)CD＝CE；(2)以C為圓心，CD為半徑的⊙C和AB相切．

答案：
解析：

(1)連接OC，則OC⊥DE，AD∥OC∥BE．

，∴CD＝CE．

(2)連接CA、CB，作CK⊥AB，K為垂足．

∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∠ACK＝∠ABC．

又∵∠ACD＝∠ABC，∴∠ACD＝∠ACK．

△ADC≌△AKC，∴CK＝CD．

∴AB是⊙C的切線．


練習冊系列答案
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解答題

如圖所示，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，∠BCM＝∠BAC，求sin∠BAC和點B到直線MC的距離．

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解答題

如圖所示，已知⊙與⊙相交于A、B兩點，過點A作⊙的切線交⊙于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙、⊙于點D、E，和AC交于點P．

(1)求證PA·PE＝PC·PD；

(2)當AD與⊙相切，且PA＝6，PC＝2，PD＝12時，求AD的長．

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解答題

如圖所示，已知⊙與⊙外切于點P，過⊙上的一點B作⊙的切線，交⊙于點C、D，直線BP交⊙于點A．

(1)求證∠CBP＝∠ADP；

(2)求證；

(3)設(shè)⊙的半徑為r，⊙的半徑為R，且BP＝2，，求的值．

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解答題

如圖所示，已知⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的邊長為，P為劣弧AC上的一動點，AP的延長線交BC的延長線于點D．

(1)求⊙O的半徑R的長；

(2)設(shè)AP＝x，AD＝y(tǒng)，當點P在劣弧AC上運動時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求當x為何值時PB＝PD．

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