【題目】下列命題中,真命題有( )
①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短;
②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角;
③如果∠1和∠2是對(duì)頂角,那么;
④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直,那么這條直線也和另一條垂直.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】B
【解析】
本題主要利用垂線段性質(zhì),三角形角的大小,對(duì)頂角等知識(shí)點(diǎn)解題,重在對(duì)概念的理解與運(yùn)用.
此題中①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短;此項(xiàng)正確;
②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角,比如鈍角三角形就不滿足;此項(xiàng)錯(cuò)誤;
③如果∠1和∠2是對(duì)頂角,那么;此項(xiàng)正確;
④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直,那么這條直線也和另一條垂直.前提條件是這兩條直線平行,此項(xiàng)錯(cuò)誤;
綜上四條①③正確,故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車專賣店銷售、兩種型號(hào)的新能源汽車,上周售出1輛型車和3輛型車,銷售額為96萬元:本周售出2輛型車和1輛型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛車型車和型車的售價(jià)各多少萬元?
(2)甲公司擬向該商店購(gòu)買、兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,購(gòu)車總費(fèi)用不超過140萬元,則至少購(gòu)進(jìn)型車多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中.
(1)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)G,H分別是邊CD,AB上的動(dòng)點(diǎn),連接GH交AE于F,且使GH⊥AE,連接AG,EH,則EH+AG的最小值是( )
A.8
B.4
C.2
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,、的交點(diǎn)為,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作和的平分線,交點(diǎn)為,
第二次操作,分別作和的平分線,交點(diǎn)為,
第三次操作,分別作和的平分線,交點(diǎn)為,
…
第次操作,分別作和的平分線,交點(diǎn)為.
若度,那等于__________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),作CD⊥AB交⊙O于D,連接AD,將△ACD沿AD翻折至△AC′D.
(1)請(qǐng)你判斷C′D與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點(diǎn)B作BB′⊥C′D′于B′,交⊙O于E,若CD= ,AC=3,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B,C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席,他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如表和圖一:
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 | 80 | 85 |
(1)請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整.
(2)競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖二(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個(gè)),請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù).
(3)若每票計(jì)1分,系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī),并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所示).
(1)從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為;
(2)小龍和小東想通過游戲來決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認(rèn)為游戲公平嗎?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明理由.
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