【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象交于兩點(diǎn)A(-2,-5)和B(1,4),且二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在直線y=2x+3上,求這兩個函數(shù)的解析式。

【答案】y=3x+1;y=-x2+2x+3.

【解析】

試題分析:將點(diǎn)A(-2,-5)和B(1,4)代入一次函數(shù)y=mx+n,利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;然后求出一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,3),最后將A(-2,-5)、B(1,4)和(0,3)代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c,利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.

試題解析:一次函數(shù)y=mx+n和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相交于A(-2,-5)和B(1,4),

,

解得,

一次函數(shù)的解析式是:y=3x+1;

一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,3),

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=2x+3的圖象與y軸的交點(diǎn),

,解得,,

二次函數(shù)的解析式:y=-x2+2x+3.

練習(xí)冊系列答案
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A.當(dāng)a<1時,點(diǎn)B在⊙A外
B.當(dāng)1<a<5時,點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
C.當(dāng)a<5時,點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
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