精英家教網(wǎng)如圖，AB為直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE=
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∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．
分析：設∠DOE=x，根據(jù)題意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°-x，再根據(jù)平角為180度，得到2×（72°-x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度數(shù)．
解答：解：如圖，設∠DOE=x，
∵∠DOE=
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∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分線，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
點評：本題考查了角的有關計算以及角平分線的性質(zhì)和平角的定義．
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