下列命題中，是真命題的是（     ）
①面積相等的兩個直角三角形全等；②對角線互相垂直的四邊形是正方形；
③將拋物線向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線
④兩圓的半徑R、r分別是方程的兩根，且圓心距，則兩圓外切.
A．①B．②C．③D．④
D

試題分析：①面積相等的兩個直角三角形不一定全等，因為面積相等，直角三角形面積等于兩直角邊乘積的一半，不一定兩直角邊就分別相等，所以①錯誤；②對角線互相垂直的四邊形是正方形，也可能是菱形，也可能是等腰梯形，所以②錯誤；③將拋物線向左平移4個單位得拋物線，再向上平移1個單位可得到拋物線，所以③錯誤；④兩圓的半徑R、r分別是方程的兩根，方程的解為x=1,x=2；其圓心距=1+2,所以兩圓外切，因此④正確
點評：本題考查真假命題，解本題的重點是掌握那些四邊形的對角線相互垂直，拋物線的平移，在平移過程中是怎樣變化的，會解一元二次方程，根據兩圓的半徑和圓心距能判斷兩圓的位置關系
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結BD。已知點A坐標為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求梯形COBD的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．

（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的表達式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的表達式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．用含b的代數(shù)式表示m、n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經過點A（-1,0）、B（3,0）、C（0，），連接AC、BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉，使點A落在x軸上，得到△DCE，此時，DE所在直線與拋物線交于第一象限的點F.

（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式.
（2）求點A所經過的路線長.
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P使△PDF是等腰三角形.
若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設備處理污水，兩種處理方式同時進行.1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量（噸）與月份（，且取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關系如下表：
月份（月）
1
2
3
4
5
6
輸送的污水量（噸）
12000
6000
4000
3000
2400
2000
7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量（噸）與月份（，且取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關系式，其圖象如圖所示.1至6月，污水廠處理每噸污水的費用(元)與月份之間滿足函數(shù)關系式，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用（元）與月份之間滿足函數(shù)關系式；7至12月，污水廠處理每噸污水的費用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元.

（1）請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，分別直接寫出，與之間的函數(shù)關系式；
（2）設該企業(yè)去年第月用于污水處理的費用為W（元），試求出W與之間的函數(shù)關系式；
（3）請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W（元）最多，并求出這個最多費用.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

請選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）同時滿足下列條件：①開口向下；②當x＜－1時，y隨x的增大而增大，當x＞－1時，y隨x的增大而減小，這樣的函數(shù)關系式可以是     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某黃金珠寶商店，今年4月份以前，每天的進貨量與銷售量均為1000克，進入4月份后，每天的進貨量保持不變，因國際金價大跌走熊，市場需求量不斷增加.如圖是4月前后一段時期庫存量(克)與銷售時間(月份)之間的函數(shù)圖象. （4月份以30天計算）

商品名稱
金 額
A
B
投資金額x（萬元）
x
5
x
1
5
銷售收入y（萬元）
y1=kx
(k≠0)
3
y2=ax2+bx(a≠0)
2.8
10
（1）該商店   月份開始出現(xiàn)供不應求的現(xiàn)象，4月份的平均日銷售量為   克？
（2）為滿足市場需求，商店準備投資20萬元同時購進A、B兩種新黃金產品。其中購買A、B兩種新黃金產品所投資的金額與銷售收入存在如圖所示的函數(shù)對應關系. 請你判斷商店這次投資能否盈利？
（3）在（2）的其他條件不變的情況下，商店準備投資m萬元同時購進A、B兩種新黃金產品，并實現(xiàn)最大盈利3.2萬元，請求出m的值．（利潤=銷售收入-投資金額）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)＝－4＋3取得最小值時，＝        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值為1，則m的值是        ．

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