【題目】某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?
(2)求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù),并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間.
【答案】
(1)解:由題意可得:0.5小時(shí)的人數(shù)為:100人,所占比例為:20%,
∴本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生;
(2)解:1.5小時(shí)的人數(shù)為:500×24%=120(人)
如圖所示:
(3)解:根據(jù)題意得: ,即該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間約1小時(shí).
【解析】(1)利用0.5小時(shí)的人數(shù)為:100人,所占比例為:20%,即可求出樣本容量;
(2)利用樣本容量乘以1.5小時(shí)的百分?jǐn)?shù),即可求出1.5小時(shí)的人數(shù),補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖即可;
(3)根據(jù)題意計(jì)算出該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+2b+c>0;④c<0;⑤b>0.其中正確的有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,利用直尺和三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線,這種畫法依據(jù)的是____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi)的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為圖形N上任意一點(diǎn),如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱這個(gè)最小值為圖形M,N間的“閉距離“,記作d(M,N).
如圖,等腰直角三角形ABC的一條直角邊AB垂直數(shù)軸于點(diǎn)D,斜邊AC與數(shù)軸交于點(diǎn)E,數(shù)軸上點(diǎn)O表示的有理數(shù)是0,若AB=BC=8,AD=6,OD=2.點(diǎn)O到邊BC的距離與線段DB的長(zhǎng)相等.
(1)求d(點(diǎn)O,點(diǎn)E);
(2)求d(點(diǎn)O,△ABC).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一直角三角形紙片,∠C=90°,BC=6,AC=8,現(xiàn)將△ABC按如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則CE的長(zhǎng)為( 。
A. 2 B. C. D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿射線AB的方向平移2個(gè)單位到△DEF的位置,點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別點(diǎn)D、E、F.
(1)直接寫出圖中與AD相等的線段.
(2)若AB=3,則AE=______.
(3)若∠ABC=75°,求∠CFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫圖并填空:(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1)
(1)畫出△ABC先向右平移6格,再向下平移2格得到的△A1B1C1.
(2)線段AA1與線段BB1的關(guān)系是: .
(3)△ABC的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠有甲種原料130kg,乙種原料144kg.現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A,B兩種產(chǎn)品共30件.已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg,乙種原料4kg,且每件A產(chǎn)品可獲利700元;生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg,乙種原料6kg,且每件B產(chǎn)品可獲利900元.設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件(產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件),根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種;
(2)設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,寫出(1)中利潤(rùn)最大的方案,并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),連接AD、BD、CD,點(diǎn)H為BD中點(diǎn),連接AH,且∠BAH=∠ACD.
(1)如圖1,若∠ADB=90°,求證:∠DAH=45°;
(2)如圖2,若∠ADB<90°,(1)問中的結(jié)論是否成立,若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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