【題目】如圖,不等邊ABC內(nèi)接于,I是其內(nèi)心,AIOIAB2,BC3,則AC的長為(

A. 4B. C. D.

【答案】A

【解析】

延長AI交⊙OD,連接OA、ODBDBI,可得BD=ID=AI.易證,則ODBC,作IGABG,又∠DBE=IAG,則BD=AI,所以RtBDERtAIG,從而得出AB+AC=2BC,代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論.

證明:如圖1,延長AI交⊙OD,連接OA、ODBDBI,
OA=OD,OIAD,
AI=ID,
又∠DBI=DBC+CBI=DAC+CBI,
=

因此,BD=ID=AI,
I是其內(nèi)心,
AD是∠BAC的平分線,

,∴ODBC,記垂足為E,

IGABG,∵∠DBE=IAG,BD=AI,
∴△BDE≌△AIGAAS),
,


如圖2,過OOMAC,ONBC
I是其內(nèi)心,
AG=AMCM=CN,BG=BN,
AG=AC-CM=AC-BC-BN=AC-BC+BN=AC-BC+AB-AG),
,
AB+AC=2BC,
AB=2,BC=3
AC=4,
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=8,E是邊AB上一點(diǎn),且AE=AB⊙O經(jīng)過點(diǎn)E,與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G∠GEB為銳角),與邊AB所在直線相交于另一點(diǎn)F,且EGEF=.當(dāng)邊ADBC所在的直線與⊙O相切時(shí),AB的長是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的,AHBE、BF、DF、DGCG分別交于點(diǎn)P、Q、KM、N.設(shè)△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1,S2,S3.若S1+S320,則S2的值為( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程(k﹣1)x2+2kx+2=0.

(1)求證:無論k為何值,方程總有實(shí)數(shù)根.

(2)設(shè)x1,x2是方程(k﹣1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根,記,S的值能為2嗎?若能,求出此時(shí)k的值;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2+(2k﹣3)x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0x2+mx﹣1=0有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AB的直徑,點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn),CEABEBFOC,連接BCCF

1)求證:∠OCF=∠ECB;

2)當(dāng)AB10BC,求CF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2+bx+3x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B3,0).

1)求拋物線的解析式;

2)過點(diǎn)D0,)作x軸的平行線交拋物線于E,F兩點(diǎn),求EF長;

3)當(dāng)y時(shí),直接寫出x的取值范圍是 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工人師傅童威準(zhǔn)備在一塊長為60,寬為48的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等,且與各邊垂直的小路.四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形,且邊長是小路寬度的8倍.若四條小路所占面積為160.設(shè)小路的寬度為x,依題意列方程,化為一般形式為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名在校大學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)10 /件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于 16 /件, 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量 y (件)與銷售價(jià) x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.。

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)當(dāng)每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤為144元?

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