（2011•盤(pán)錦）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．
（1）畫(huà)出放大后的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、C′）
（2）求△A′B′C′的面積．
分析：（1）根據(jù)A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，得出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)，得出圖形即可；
（2）根據(jù)△A′B′C′與△ABC的相似比為2：1，得出面積比求出即可．
解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

A′（-4，8）；B′（-6，2）；C′（-2，2）．

（2）∵S△ABC=
1
2
×2×3=3，
又∵△A′B′C′與△ABC的相似比為2：1，
∴
S△A′B′C′
S△ABC
=4，
S△A′B′C′=4S△ABC=12．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換以及三角形相似比與面積比的關(guān)系，根據(jù)已相似比得出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•盤(pán)錦）如圖，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上．若AB=6m，AD=4m，設(shè)AM的長(zhǎng)為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？請(qǐng)求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•盤(pán)錦）如圖，已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)D是直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC切⊙O于點(diǎn)C，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•盤(pán)錦）如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB=4，將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，則DE=
4-2
3
4-2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•盤(pán)錦）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，連接DF、CE，DF與CE交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①DF⊥CE；②DF=CE；③
DE
CE
=
HD
CD
；④
DE
DC
=
HD
HE
．其中正確結(jié)論的序號(hào)有
①②③
①②③
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•盤(pán)錦）如圖，直線y=
m3
x+m（m≠0）交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5，過(guò)點(diǎn)A作直線AC⊥AB交y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，以0.8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動(dòng)．直線l在平移過(guò)程中交射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G．設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t（t≥0）s．
（1）求直線AC的解析式；
（2）直線l在平移過(guò)程中，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）直線l在平移過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)E到直線l的距離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系．

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