Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，若點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點，且的面積是的面積的2倍，則點P的橫坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

聯(lián)立方程組求出A，B兩點坐標(biāo)，設(shè)，過P作軸，過B 作軸，過A作軸，交BF于F點，交PE于點E，分別求出梯形BFEP、△APE、△ABF、△AOB、△ABP的面積，根據(jù)的面積是的面積的2倍列方程求解即可．

聯(lián)立方程組，

解得，，，

，

設(shè)，過P作軸，過B 作軸，過A作軸，交BF于F點，交PE于點E，如圖，

，

，

，

對于y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1；當(dāng)y=0時，x=-1；

∴，

，整理得，

解得，，，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，

∵x＞0，

∴x=2．

∴點P的橫坐標(biāo)為：2．

故答案為：2．