Question

【題目】如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知

(1)求的面積

(2)若以點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則請(qǐng)你“利用平移的知識(shí)”直接寫出符合條件的所有的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)是否存在軸上的點(diǎn)，使的面積是的面積的倍，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】(1)16；(2)(4,4)或(12,4)或(4,4)；(3) 存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(24，0)或(8，0).

【解析】

（1）由A點(diǎn)坐標(biāo)得到△ABO邊OB上的高為|-4|，則可根據(jù)三角形面積公式計(jì)算△ABO的面積；

（2）用圖形平移的特性：線段上的點(diǎn)坐標(biāo)變化是一樣的得出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)M點(diǎn)在x軸上，那么和是登高的，只要找出底BM是OB的兩倍的點(diǎn)M就行.

(1)；

(2) 以點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，當(dāng)把AB向右平移8個(gè)單位，即把點(diǎn)A（-4，-4）向右平移8個(gè)單位，得到C的坐標(biāo)(4,4)；當(dāng)把OA向左平移8個(gè)單位，即把點(diǎn)A（-4，-4）向左平移8個(gè)單位得到C的坐標(biāo)(-12,4)；當(dāng)把AB向上平移A移到O，xy軸坐標(biāo)都增加了4，B的坐標(biāo)也得增加4，得到C的坐標(biāo)(-4,4)，

∴C的坐標(biāo)為(4,4)或(12,4)或(4,4)；

(3)存在.

×|x+8|×4=2=32，解得x=8或24，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(24，0)或(8，0).