【題目】如圖，中，點、分別是邊、的中點，、分別交對角線于點、，則______.

【答案】

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AD=BC，△DEH∽△BCH，進而得，連接AC，交BD于點M，如圖，根據(jù)三角形的中位線定理可得EF∥AC，可推得，△EGH∽△CMH，于是得DG=MG，，設(shè)HG=a，依次用a的代數(shù)式表示出MH、DG、BH，進而可得答案.

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEH∽△BCH，∵E是AD中點，AD=BC，∴，

連接AC，交BD于點M，如圖，∵點、分別是邊、的中點，∴EF∥AC，

∴，△EGH∽△CMH，∴DG=MG，，

設(shè)HG=a，則MH=2a，MG=3a，∴DG=3a，∴DM=6a，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BM=DM=6a，BH=8a，

∴.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x-3，下列說法中正確的是（ ）

A.該函數(shù)圖象的開口向下B.該函數(shù)圖象的頂點坐標是(-2，-7)

C.當x<0時，y隨x的增大而增大D.該函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，且分布在坐標原點兩側(cè)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線與直線交于，兩點，點是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線上方拋物線上的一個動點，其橫坐標為，過點作軸的垂線，交直線于點，當線段的長度最大時，求的值及的最大值．

（3）在拋物線上是否存在異于、的點，使中邊上的高為，若存在求出點的坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，正八邊形ABCDEFGH內(nèi)接于⊙O，對角線CE、DF相交于點M，則△MEF的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，D為BC邊上的點，將DA繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到DE．

（1）如圖1，若AD＝DC，則BE的長為　 　，BE2+CD2與AD2的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（2）如圖2，點D為BC邊山任意一點，線段BE、CD、AD是否依然滿足（1）中的關(guān)系，試證明；

（3）M為線段BC上的點，BM＝1，經(jīng)過B、E、D三點的圓最小時，記D點為D1，當D點從D1處運動到M處時，E點經(jīng)過的路徑長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進貨單價為30元的商品以每個40元的價格售出時，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種商品的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.

（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤且盡快售出，這種商品的售價應(yīng)定為每個多少元？

（2）當該商品的售價為每個多少元時，商場銷售該商品的平均月利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點C是⊙O上一動點,且∠ACB=30°,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF與⊙O交于G、H兩點,若⊙O的半徑為8,則GE+FH的最大值為（ ）

A.8B.12C.16D.20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

材料1 若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個根為x1，x2則x1+x2＝﹣，x1x2＝．

材料2 已知實數(shù)m，n滿足m2﹣m﹣1＝0，n2﹣n﹣1＝0，且m≠n，求的值．

解：由題知m，n是方程x2﹣x﹣1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n＝1，mn＝﹣1，所以＝﹣3．

根據(jù)上述材料解決以下問題：

（1）材料理解：一元二次方程5x2+10x﹣1＝0的兩個根為x1，x2，則x1+x2＝　 　，x1x2＝　 　．

（2）類比探究：已知實數(shù)m，n滿足7m2﹣7m﹣1＝0，7n2﹣7n﹣1＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值：

（3）思維拓展：已知實數(shù)s、t分別滿足19s2+99s+1＝0，t2+99t+19＝0，且st≠1．求的值．

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