【題目】函數(shù)與()在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù),再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致.
解:由解析式y=-kx2+k可得:拋物線對(duì)稱軸x=0;
A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,則-k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的正半軸上;本圖象與k的取值相矛盾,故A錯(cuò)誤;
B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則-k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,本圖象不符合題意,故B錯(cuò)誤;
C、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,則-k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,故C錯(cuò)誤;
D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則-k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,本圖象與k的取值相符合,故D正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有、兩地,甲乙兩人同時(shí)出發(fā),甲騎自行車從地到地,乙騎自行車從地到地,到達(dá)地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象,下列說法中①、兩地相距30千米;②甲的速度為15千米/時(shí);③點(diǎn)的坐標(biāo)為(,20);④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí),他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí). 正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OBCD的邊OB在x軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工地需要利用炸藥實(shí)施爆破,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前跑到300米以外的安全區(qū)域,炸藥導(dǎo)火線的長度y(厘米)與燃燒的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)請寫出點(diǎn)B的實(shí)際意義,
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)問操作人員跑步的速度必須超過多少,才能保證安全.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展拓展課程展示活動(dòng),需要制作A,B兩種型號(hào)的宣傳廣告共20個(gè),已知A,B兩種廣告牌的單價(jià)分別為40元,70元
(1)若根據(jù)活動(dòng)需要,A種廣告牌數(shù)量與B種廣告牌數(shù)量之比為3:2,需要多少費(fèi)用?
(2)若需制作A,B兩種型號(hào)的宣傳廣告牌,其中B種型號(hào)不少于5個(gè),制作總費(fèi)用不超過1000元,則有幾種制作方案?每一種制作方案的費(fèi)用分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
觀察與思考:閱讀下列材料,并解決后面的問題.在銳角中,、、的對(duì)邊分別是a、b、c,過A作于D(如圖),則,,即,,于是,即.同理有:,,所以.
即:在一個(gè)三角形中,各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等.在銳角三角形中,若已知三個(gè)元素(至少有一條邊),運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料,完成下列各題.
(1)如圖,中,,,,則;
(2)如圖,一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行,半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖),求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.
(3)在(2)的條件下,試求75°的正弦值.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.若點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△BPQ的面積為y(cm2),已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.給出下列結(jié)論:①當(dāng)0<t≤10時(shí),△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=48cm2;③14<t<22時(shí),y=110﹣5t;④在運(yùn)動(dòng)過程中,使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè);⑤當(dāng)△BPQ與△BEA相似時(shí),t=14.5.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( 。
A. ①④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,點(diǎn)D在邊AB上,以CD為折痕將△CBD折疊得到△CPD,CP與邊AB交于點(diǎn)E,若△DEP為直角三角形,則BD的長是_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以的一邊為直徑的半圓與其它兩邊,的交點(diǎn)分別為,,且.
(1)試判斷的形狀,并說明理由.
(2)已知半圓的半徑為5,,求的長.
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