Question

【題目】某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的知識競賽，競賽計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示．

隊別	平均分	眾數	中位數	方差	合格率	優(yōu)秀率
七年級	6.7	a	m	3.41	90%	20%
八年級	7.1	p	q	1.69	80%	10%

（1）請依據圖表中的數據，求出a的值；并直接寫出表格中m，p，q的值；
（2）有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由、

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意得：3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10×1=6.7×10，

解得a=5，七年級成績?yōu)?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數為6，即m=6，八年級成績?yōu)?，5，6，7，7，8，8，8，8，9，眾數是8，中位數為7.5，即p=8，q=7.5；

（2）解：八年級平均分高于七年級，方差小于七年級，成績比較穩(wěn)定，

故八年級隊比七年級隊成績好

【解析】（1）根據題中數據求出a、m，p，q的值即可；（2）從方差，平均分角度考慮，給出兩條支持八年級隊成績好的理由即可．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解中位數、眾數的相關知識，掌握中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．