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如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求證：△ABC是等腰三角形．
證明：∵∠BDC=∠CEB，
∴∠ADC=∠AEB，
在△AEB和△ADC中，
∠A=∠A
∠AEB=∠ADC
BE=CD
，
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AD=10，則BD=______，BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2=B1A2，連接A2B2…按此規(guī)律上去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，則θ2012-θ2011的值為（　�。�
A．
180°-α
22012
B．
180°+α
22012
C．
180°-α
22011
D．
180°+α
22011

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=60°，AD是∠BAC的平分線，DE∥AB，交AC于點E．
（1）求∠EDA的度數；
（2）求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊分別為1和2，則其周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，AB的中垂線與AC所在直線相交成的銳角為50°，則底角B的大小為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，點D、E是BC邊上兩點，且AD=AE．求證：BD=CE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，則∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC的頂角A為120°，底邊長為20cm，求腰長．

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