Question

已知三角形的兩邊分別為5和12，若這兩邊的夾角是30°，則其面積是（　　）

A．30

B．15

C．45

D．60

Answer 1

分析：作出圖形，不妨設(shè)AB=5，∠B=30°，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∵AB=5，∠B=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×5=

5

2

，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×12×

5

2

=15．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，作出圖形并作出輔助線，構(gòu)造出含30°角的直角三角形是解題的關(guān)鍵．