【題目】如圖,在菱形中,邊長(zhǎng)為10,.順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn),可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形;順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形;按此規(guī)律繼續(xù)下去….則四邊形的周長(zhǎng)是_________.
【答案】
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì),三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長(zhǎng),得出規(guī)律求出即可.
∵菱形ABCD中,邊長(zhǎng)為10,∠A=60°,
設(shè)菱形對(duì)角線交于點(diǎn)O,
∴,
∴,,
∴,,
順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn),
∴△AA1D1是等邊三角形,四邊形A2B2C2D2是菱形,
∴A1D1=A A1=AB =5,C1D1 =AC=5,A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=AB=5,
∴四邊形A2B2C2D2的周長(zhǎng)是:5×4=20,
同理可得出:A3D3=5×,C3D3=C1D1=5,
A5D5=5,C5D5=C3D3=5,
∴四邊形A2019B2019C2019D2019的周長(zhǎng)是:
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張質(zhì)地完全相同的卡片,正面分別寫有四個(gè)角度,現(xiàn)將這四張卡片洗勻后,背面朝上.
(1)若從中任意抽取--張,求抽到銳角卡片的概宰;
(2)若從中任意抽取兩張,求抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)D,P,L分別在邊AB,BC,CA上,AD=BP=CL=x(x>0).按如圖方式作邊長(zhǎng)均為3的等邊△DEF,△PQR,△LMN,點(diǎn)F,R,N分別在射線DA,PB,LC上.
①當(dāng)邊DE,PQ,LM與△ABC的三邊圍成的圖形是正六邊形時(shí),x=_____;
②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí),EF,QR,MN所圍成的三角形的周長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(2,0)、B(0,4),點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)D.
(1)若.
①求拋物線的解析式;
②當(dāng)線段PD的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí),是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD=45°,將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△AFB,連接EF.
(1)求證:EF=ED;
(2)若AB=2,CD=1,求FE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,過點(diǎn)作,垂足為,連接,為線段上一點(diǎn),且.
(1)求證:;
(2)若,,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海上有A、B、C三座小島,小島B在島A的正北方向,距離為121海里,小島C分別位于島B的南偏東53°方向,位于島A的北偏東27°方向,求小島B和小島C之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí),滿足S△PAB=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī),并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
分?jǐn)?shù)段(分?jǐn)?shù)為x分) | 頻數(shù) | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x<90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ;請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段70≤x<80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué). 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪,則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 .
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