7.如圖:求作一點P,使PM=PN,并且使點P到∠AOB的兩邊的距離相等.

分析 (1)作∠AOB 的平分線OC;
(2)連結MN,并作MN 的垂直平分線EF,交OC于P,連結PM、PN,則P點即為所求.

解答 解:如圖,點P即為所求.

(1)作∠AOB 的平分線OC;
(2)連結MN,并作MN 的垂直平分線EF,交OC于P,連結PM、PN,
則P點即為所求.

點評 本題考查作圖-復雜作圖、角平分線的性質,線段的垂直平分線的性質等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本作圖的步驟,屬于中考?碱}型.

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17.如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是平行四邊形,線段AD=6,二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{6}$x+4與y軸交于A點,與x軸分別交于B點、E點(B點在E點的左側)
(1)分別求A、B、E點的坐標;
(2)連接AE、OD,請判斷△AOE與△AOD是否相似并說明理由;
(3)若點M在平面直角坐標系內,則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出F點的坐標,若不存在,請說明理由.

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