【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共1000件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

15

35

售價(jià)（元/件）

18

44

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利4200元，則甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件；

（2）若該商店銷售完這批商品后獲利要多于5000元，則至少應(yīng)購進(jìn)乙種商品多少件？

【答案】（1）購進(jìn)甲種商品800件，購進(jìn)乙種商品200件；（2）334；

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)購進(jìn)甲乙兩種商品共1000件及銷售完這批商品后能獲利4200元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購進(jìn)乙種商品a件，則購進(jìn)甲種商品（1000-a）件，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合該商店銷售完這批商品后獲利要多于5000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小的整數(shù)即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，
根據(jù)題意得： ，

解得： ，

則購進(jìn)甲種商品800件，購進(jìn)乙種商品200件，

答：購進(jìn)甲種商品800件，購進(jìn)乙種商品200件；

（2）設(shè)購進(jìn)乙種商品a件，則購進(jìn)甲種商品（1000-a）件，
根據(jù)題意得：（44-35）a+（18-15）（1000-a）＞5000，

解得： ，

∵a為整數(shù)，
∴a的最小值為334．
答：至少應(yīng)購進(jìn)乙種商品334件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，LA，LB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系．根據(jù)圖象，回答下列問題：

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距 千米．

（2）B騎車一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是 小時(shí)．

（3）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇．

（4）求出A行走的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．（寫出過程）

（5）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度勻速行駛，A，B肯定會(huì)提前相遇．在圖中畫出這種假設(shè)情況下B騎車行駛過程中路程y與時(shí)間x的函數(shù)圖象，在圖中標(biāo)出這個(gè)相遇點(diǎn)P，并回答相遇點(diǎn)P離B的出發(fā)點(diǎn)O相距多少千米．（寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，直線交軸于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為（），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會(huì)把它分解為基本問題來研究，化繁為簡(jiǎn)，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．

（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了______對(duì)同旁內(nèi)角．

（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點(diǎn)分別為、、，圖中一共有______對(duì)同旁內(nèi)角．

（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．

（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假山具有多方面的造景功能，與建筑、植物等組合成富于變化的景致．某公園有一座假山，小亮、小慧等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量這座假山的高度來檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力，如圖，在陽光下，小亮站在水平地面的D處，此時(shí)小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端E重合，這時(shí)小亮身高CD的影長(zhǎng)DE=2米，一段時(shí)間后，小亮從D點(diǎn)沿BD的方向走了3.6米到達(dá)G處，此時(shí)小亮身高的影子頂端與假山的影子頂端H重合，這時(shí)小亮身高的影長(zhǎng)GH=2.4米，已知小亮的身高CD=FG=1.5米，點(diǎn)G，E，D均在直線BH上，AB⊥BH，CD⊥BH，GF⊥BH，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出假山的高度AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖把向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．

（1）在圖中畫出；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為 _________； 的坐標(biāo)為________．

（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P，使得的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式．

（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度．他在B處仰望山頂A，測(cè)得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測(cè)得仰角∠ACE=39°．

（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）；
（2）求索道AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈ ，sin31°≈ ，tan39°≈ ，sin39°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，其中，滿足．將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，如圖所示．

（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段、線段以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著線段以個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；是否存在一段時(shí)間，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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