【題目】一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店,準(zhǔn)備購(gòu)買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn),若購(gòu)買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元;購(gòu)買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元.
(1)請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格;
(2)該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
【答案】(1)每盒豆腐乳10元,每盒獼猴桃果汁15元;(2)該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需70元.
【解析】
(1)設(shè)出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格,利用盒數(shù)和錢數(shù)列方程組,解應(yīng)用題.(2)利用(1)的結(jié)論計(jì)算.
解:(1)設(shè)每盒豆腐乳x元,每盒獼猴桃果汁y元,
可得:,
解得:,
答:每盒豆腐乳10元,每盒獼猴桃果汁15元;
(2)把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為10元,15元代入,
可得:4×10+2×15=70(元),
答:該游客購(gòu)買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需70元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在AD邊上,點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上,且BE=CF.
(1)求證:四邊形EBCF是平行四邊形.
(2)若∠BEC=90°,∠ABE=30°,AB=,求ED的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件:①∠A=∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°+∠B;④∠A=∠B=∠C,能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,請(qǐng)直接寫出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國(guó)古代對(duì)勾股定理有深刻的認(rèn)識(shí).
(1)三國(guó)時(shí)代吳國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽第一次對(duì)勾股定理加以證明:用四個(gè)全等的圖1所示的直角三角形拼成一個(gè)圖2所示的大正方形,中間空白部分是一個(gè)小正方形.如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別為a,b,求(a+b)2的值;
(2)清朝的康熙皇帝對(duì)勾股定理也很有研究,他著有《積求勾股法》:用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言描述就是:若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則求其邊長(zhǎng)的方法為:第一步=m;第二步: =k;第三步:分別用3,4,5乘k,得三邊長(zhǎng).當(dāng)面積S等于150時(shí),請(qǐng)用“積求勾股法”求出這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶,他們們種植了A、B兩類蔬菜,兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表:
種植戶 | 種植A類蔬菜面積(單位:畝) | 種植B類蔬菜面積(單位:畝) | 總收入(單位:元) |
甲 | 1 | 3 | 13500 |
乙 | 2 | 2 | 13000 |
說明:不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等
(1)求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
(2)今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植,計(jì)劃合租50畝地用來種植A、B兩類蔬菜,為了使總收入不低于16400元,問聯(lián)合種植最多可以種植A類蔬菜多少畝?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色以外,其余都相同),其中紅球2個(gè),黃球2個(gè),從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是藍(lán)色球的概率為 .
(1)求袋子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù);
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個(gè)球(不放回),求摸出的兩個(gè)球中一個(gè)是紅球一個(gè)是黃球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】棱長(zhǎng)為a的小正方體,按照如圖所示的方法一直維續(xù)擺放,自上而下分別叫第1層、第2層、……第n(n>0)層,第n層的小方體的個(gè)數(shù)記為S.
(1)完成下表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | _____ | _____ | … |
(2)上述活動(dòng)中,自變量和因變量分別是什么?
(3)研究上表可以發(fā)現(xiàn)S隨n的增大而增大,且有一定的規(guī)律,請(qǐng)你用式子來表示S與n的關(guān)系,并計(jì)算當(dāng)n=10時(shí)S的值.
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