【題目】已知:如圖所示,O為數(shù)軸的原點(diǎn),A,B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣30B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100

(1)A、B的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是   ;

(2)若點(diǎn)D數(shù)軸上A、B之間的點(diǎn),DB的距離是DA的距離的3倍,求D對(duì)應(yīng)的數(shù).(提示:數(shù)軸上右邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)減去左邊對(duì)應(yīng)的數(shù)等于這兩點(diǎn)間的距離);

(3)P點(diǎn)和Q點(diǎn)是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā),以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí),Q點(diǎn)也從A點(diǎn)出發(fā),以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)兩點(diǎn)在數(shù)軸上的E點(diǎn)處相遇,那么E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

【答案】(1)35(2)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.5;(3)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是22

【解析】

1)先計(jì)算線段AB的長(zhǎng),再確定中點(diǎn)C,根據(jù)數(shù)軸得到點(diǎn)C表示的數(shù)是多少;

2)設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,根據(jù)線段DB、DA間關(guān)系,得方程求解即可;

3)根據(jù):點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離+點(diǎn)Q運(yùn)算的距離=AB,先求出相遇時(shí)間,再求相遇點(diǎn)E表示的數(shù)是多少.

解:(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣30,點(diǎn)B表示的數(shù)是100

所以AB100(30)130

因?yàn)辄c(diǎn)CAB的中點(diǎn),

ACBC65

AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1006535

故答案為:35

(2)設(shè)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,則由題意,

100x3[x(30)]

解得,x2.5

所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.5

(3)設(shè)t秒后相遇,

由題意,4t+6t130

解得,t13,

BE1006t78,

1007822

答:E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是22

故答案為:(1)35;(2)點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.5(3)E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是22

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),

1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′,(其中A′、B′C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))

2)直接寫出A′B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′_____,______);B′_____,______);C′_____,______).

3△ABC的面積為______________平方單位

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【題目】某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),為更好地做決策,自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題:

(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上一點(diǎn),且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長(zhǎng)是

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【題目】某窗戶的形狀如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位:cm),其中上部是半徑為xcm的半圓形,下部是寬為ycm的長(zhǎng)方形.

(1)用含x,y的式子表示窗戶的面積S;

(2)當(dāng)x40,y120時(shí),求窗戶的面積S

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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點(diǎn)Q,設(shè)AP為x,△APQ的面積為y,則下列圖象中,能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AE平分∠BAC,BEAE于點(diǎn)E,點(diǎn)FBC的中點(diǎn).

1)如圖1,BE的延長(zhǎng)線與AC邊相交于點(diǎn)D,求證:EF=ACAB);

2)如圖2,請(qǐng)直接寫出線段AB、AC、EF之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,ABCD 中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.

(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形;

(2)小明在完成(1)的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索.連接AF、CE,分別交BE、FD于點(diǎn)G、H,得到四邊形EGFH.此時(shí),他猜想四邊形EGFH是平行四邊形,請(qǐng)?jiān)诳驁D(圖2)中補(bǔ)全他的證明思路.

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(1)證明:四邊形CFAE為菱形;

(2)連接EFAC于點(diǎn)O,若BC10,求線段OF的長(zhǎng).

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