【題目】 如圖，是的弦，切于點(diǎn)垂足為是的半徑，且.

（1）求證：平分；

（2）若點(diǎn)是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且，求扇形的面積（計(jì)算結(jié)果保留）

【答案】(1)詳見解析；（2）3π．

【解析】

試題分析：（1）連接OB，由切線的性質(zhì)得出OB⊥BC，證出AD∥OB，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證出∠DAB=∠OAB，即可得出結(jié)論；（2）由圓周角定理得出∠AOB=120°，由扇形面積公式即可得出答案．

試題解析：

（1）證明：連接OB，如圖所示：

∵BC切⊙O于點(diǎn)B，

∴OB⊥BC，

∵AD⊥BC，

∴AD∥OB，

∴∠DAB=∠OBA，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA，

∴∠DAB=∠OAB，

∴AB平分∠OAD；

（2）解：∵點(diǎn)E是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，

∴∠AOB=2∠AEB=120°，

∴扇形OAB的面積==3π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點(diǎn)B的圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于 PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸，且點(diǎn)（2，2），（1，）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PA⊥x軸于A，PC⊥y軸于C，延長(zhǎng)PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，D是C點(diǎn)關(guān)于N的對(duì)稱點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（2）求證：四邊形PMDA是平行四邊形；

（3）求證：△DPE∽△PAM，并求出當(dāng)它們的相似比為時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于點(diǎn)D，OF平分∠COB，CF⊥OF于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形CDOF是矩形；
（2）當(dāng)∠AOC多少度時(shí)，四邊形CDOF是正方形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．
（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=；
②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）

（2）如圖2，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；

（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則，(，兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.b3b3=2b3
B.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4
C.（ab2）3=ab6
D.（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明想做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，哪一組的三條能夠剛好做成（

A. 9厘米，12厘米，15厘米 B. 7厘米，12厘米，13厘米

C. 12 厘米，15厘米，17厘米 D. 3 厘米，4厘米，7厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(-1，0)，B(1，1)兩點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)閱讀理解：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=k1x+b1(k1，b1為常數(shù)，且k1≠0)，直線l2：y=k2x+b2(k2，b2為常數(shù)，且k2≠0)，若l1⊥l2，則k1·k2=-1．

解決問題：

①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直，求m的值；

②是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方(不與A，B重合)，求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案