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【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形…，如此下去，則第2014個圖中共有正方形的個數為( )

A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044

【答案】C

【解析】試題分析：觀察圖形可知，每剪開一次多出3個正方形，然后寫出前4個圖形中正方形的個數，再根據此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數的表達式，再代入2014求得問題即可．

解：第1個圖形有正方形1個，

第2個圖形有正方形4個，

第3個圖形有正方形7個，

第4個圖形有正方形10個，

…，

第n個圖形有正方形(3n2)個.

則第2014個圖中共有正方形的個數為3×20142=6040.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

（1）請寫出圖2中陰影部分的面積：；
（2）觀察圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．；
（3）根據（2）中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求a﹣b的值．

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A. B. C. D.

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A.第一個
B.第二個
C.第三個
D.第四個

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（1）求此一次函數的解析式；

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（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

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A. 5a2-2a-3 B. a2-8a-3 C. -a2-3a-5 D. a2-8a+5

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